Matematika

Zadatak 1.
      Kako se model prikazan na slici 1 moze naciniti od parcetapapira koristeci secenje ali ne i lepljenje?


Slika 1

Zadatak 2.
      Data su dva koncentricna kruga i tangenta na manji krug, koja je istovremeno tetiva veceg kruga (slika 2). Ako je duzina tetive 20, izracunati napamet povrsinu kruznog prstena.


Slika 2

Zadatak 3.
      Slika 3 pokazuje duboko jezero kruznog oblika koje ima 300 metara u precniku, sa malim ostrvom u centru. Dve crne tacke predstavljaju dva drveta. Covek koji ne ume da pliva ima konopac koji je nekoliko metara duzi od 300 metara. Kako on moze iskoristiti konopac da bi dosao do ostrva?


Slika 3

Zadatak 4.
      Pomeri samo jednu sibicu da bi se dobila jednakost.


Slika 4

Zadatak 5.
      Cetiri sibice su postavljene na ravnu povrsinu tako da cine "casu koktela" sa visnjom u casi, kao sto je prikazano na slici 5. Potrebno je pomeriti najvise dve sibice tko da casa u novoj poziciji zadrzi svoj oblik i velicinu, ali da se visnja nadje izvan case.


Slika 5

Zadatak 6.
      Zadatak sa sedam sibica prikazan je na slici 6. Pomeriti samo jednu sibicu tako da se dobije tacna jednakost.


Slika 6

Zadatak 7.
      Podeliti krst sastavljen od pet jednakih kvadrata, kao sto je prikazano na slici 7, na cetiri dela pomocu dve prave linije tako da se od ovih delova moze sastaviti kvadrat.


Slika 7

Zadatak 8.
      Kocka dimenzije 3 x 3 sastavljena je od 27 identicnih kocki. Sa gornje strane jedne od ugaonih kocki nalazi se termit koji pocinje da progriza hodnik (slika 8). Put termita je uvek paralelan nekoj od ivica kocke. Prosavsi kroz neku od malih kocki, termit se vise ne vraca u nju. Moze li termit da progrize svih 26 spoljnih kock, prosavsi kroz svaku samo jedanput, i zavrsiti svoj hodnik u centralnoj kocki?


Slika 8

Zadatak 9.
      Nacrtajte mrezu prikazanu na slici 9 u jednom potezu, bez podicanja olovke sa papira, prelazeci preko svakog dela mreze samo jedanput.


Slika 9

Zadatak 10.
      Jedan pronalazak stedi 20% benzina, drugi 30% a treci 50%. Ako se koriste sva tri pronalaska istovremeno, da li je tvrdjenje da se moze postici usteda od 100% tacno? Ako to nije moguce, izracunati koliko bi iznosila usteda benzina.
Zadatak 11.
      Pomeriti samo dve sibice tako da ostanu tri identicna kvadrata.


Slika 10


Resenja...